「カザマ氏にはふたりの息子がいて、その両方ともがプロサッカー選手だ。」




正解はwhomです。

themを入れると

【誤】
Mr. Kazama(S) has(V) two sons(O), both(S) of them are(V) professional soccer players(C).

となります。これは

文と文をつなぐには接続詞関係詞が必要
(文と文はカンマだけではつなげない)

という英語の大切なルールに反しています。

【正】
Mr. Kazama(S) has(V) two sons(O), both(S) of whom are(V) professional soccer players(C).

または

Mr. Kazama(S) has(V) two sons(O), and both(S) of them are(V) professional soccer players(C).

とすればオッケーです。